India's #1 AI Tutorformula-sheet · Physics · Chapter 7Read in English →

Class 9 Physics Chapter 7 Motion — Formulas & Key Points

Name: CBSETUTOR.ai subscription
Brand: CBSETUTOR.ai
SKU: cbsetutor-ai-monthly
Price: 9999 INR
Availability: InStock
Rating: 4.8 (284 reviews)

Class 9 Physics Chapter 7 Motion यांत्रिकी का द्वार है और CBSE बोर्ड परीक्षा और प्रतिस्पर्धी परीक्षाओं में सबसे अधिक भार वाले अध्यायों में से एक है। यह सूत्र पत्रक NCERT पाठ्यपुस्तक से प्रत्येक समीकरण, परिभाषा, इकाई और चिह्न सम्मेलन को तेजी से संशोधन के लिए तालिकाओं में संकलित करता है। चाहे आप संख्यात्मक समस्याएँ हल कर रहे हों, सावधिक परीक्षाओं की तैयारी कर रहे हों या परीक्षा से पहले अपने कौशल को तरोताजा कर रहे हों, यह पृष्ठ आपको एक ही स्क्रीन पर पूरा अध्याय देता है।

Your child's private AI tutor — trained on NCERT.

3-day free trial · ₹1 to start · Cancel anytime.

Start 3-day free trial →

Key takeaways

✓गति समय के साथ स्थिति में परिवर्तन है; इसे हमेशा एक संदर्भ बिंदु या प्रेक्षक के सापेक्ष मापा जाता है।
✓दूरी (अदिश) कुल पथ की लंबाई है; विस्थापन (सदिश) शुरुआत से अंत तक की सबसे छोटी सीधी रेखा की दूरी है।
✓चाल प्रति इकाई समय में दूरी है (अदिश); वेग प्रति इकाई समय में विस्थापन है (सदिश) और दिशा को शामिल करता है।
✓त्वरण वेग के परिवर्तन की दर है; सकारात्मक त्वरण तेजी से बढ़ना है, नकारात्मक (मंदन) धीमा होना है।
✓गति की तीन समीकरणें (v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as) केवल एकसमान त्वरित गति पर लागू होती हैं।
✓सूत्रों में प्रतिस्थापन से पहले हमेशा इकाइयों को सुसंगत रूप से परिवर्तित करें (km/h को m/s में: 5/18 से गुणा करें; m/s को km/h में: 18/5 से गुणा करें)।
✓एकसमान वृत्तीय गति में स्थिर चाल होती है लेकिन बदलता हुआ वेग होता है क्योंकि दिशा लगातार बदलती है।

संपूर्ण सूत्र तालिका — सभी गति समीकरण एक नज़र में

यह तालिका NCERT कक्षा 9 भौतिकी के अध्याय 7 गति से हर सूत्र को सूचीबद्ध करती है। प्रत्येक सूत्र अपना नाम, प्रतीकों में समीकरण, हर प्रतीक का अर्थ, SI इकाइयाँ और उसे कब लागू करना है, इसके साथ प्रस्तुत किया गया है। NCERT अभ्यासों, नमूना प्रश्नपत्रों या पिछले वर्षों के प्रश्नों को हल करते समय इस तालिका को बुकमार्क करें और इसका संदर्भ लें। याद रखें कि गति की तीनों समीकरणें केवल तभी लागू होती हैं जब त्वरण पूरी गति के दौरान समान और स्थिर हो। असमान त्वरण या वृत्तीय गति के लिए, अलग-अलग दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है। हमेशा पहचानें कि कौन सी राशि अज्ञात है और कौन सी तीन दी गई हैं, फिर वह समीकरण चुनें जो उन चारों चरों को जोड़ती है। यह व्यवस्थित दृष्टिकोण परीक्षाओं के दौरान सूत्र भ्रम से बचाता है और समय बचाता है।

चाल: v = s/t — जहाँ v चाल (m/s) है, s दूरी (m) है, t समय (s) है। दिशा के बिना अदिश गति के लिए उपयोग करें।
वेग: v = Δx/Δt — जहाँ v वेग (m/s) है, Δx विस्थापन (m) है, Δt समय अंतराल (s) है। जब दिशा महत्वपूर्ण हो तो उपयोग करें।
औसत चाल: v_avg = कुल दूरी / कुल समय। असमान गति के लिए उपयोग करें; कुल समय में विश्राम अवधि शामिल करें।
औसत वेग: v_avg = कुल विस्थापन / कुल समय। याद रखें विस्थापन शून्य हो सकता है भले ही दूरी न हो।
त्वरण: a = (v - u)/t — जहाँ a त्वरण (m/s²) है, v अंतिम वेग है, u प्रारंभिक वेग है, t समय है।
गति की पहली समीकरण: v = u + at। जब विस्थापन शामिल न हो तो उपयोग करें।
गति की दूसरी समीकरण: s = ut + ½at²। जब अंतिम वेग अज्ञात हो या आवश्यक न हो तो उपयोग करें।
गति की तीसरी समीकरण: v² = u² + 2as। जब समय अज्ञात हो या आवश्यक न हो तो उपयोग करें।

सूत्र संदर्भ तालिका उपयोग संकेत के साथ

नीची तालिका सभी सूत्रों को अध्याय के भीतर विषय क्षेत्र के अनुसार व्यवस्थित करती है। हर पंक्ति भौतिक राशि, उसका सूत्र, सभी प्रतीक इकाइयों के साथ, और बताती है कि उस सूत्र को कब उपयोग करें। उदाहरण के लिए, गति की पहली समीकरण (v = u + at) का उपयोग करें जब आप प्रारंभिक वेग, त्वरण और समय जानते हैं, और अंतिम वेग खोजना चाहते हैं। तीसरी समीकरण (v² = u² + 2as) का उपयोग करें जब समस्या में समय नहीं दिया गया हो और आपको वेग को विस्थापन और त्वरण से जोड़ना हो। गति के कई चरणों वाली समस्याओं में (जैसे एक कार त्वरण फिर समान गति फिर ब्रेकिंग), प्रत्येक चरण पर उपयुक्त सूत्र लागू करें, फिर परिणाम मिलाएँ। बहुत सारे छात्र गलत समीकरण का उपयोग करके या प्रतिस्थापन से पहले इकाइयों को परिवर्तित करना भूलकर अंक खो देते हैं, इसलिए हर बार अपनी सूत्र पसंद और इकाई सामंजस्य को दोबारा जाँचें।

त्वरित संशोधन के लिए मुख्य शर्तें और परिभाषाएँ

परिभाषाओं को समझना सूत्र जानने जितना ही महत्वपूर्ण है क्योंकि CBSE अक्सर 'परिभाषित करें' या 'के बीच अंतर बताएँ' जैसे प्रश्न पूछता है जो 2-3 अंकों के होते हैं। गति किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन है एक संदर्भ बिंदु के सापेक्ष समय के साथ; यह हमेशा सापेक्ष होती है, इसका अर्थ है एक वस्तु एक प्रेक्षक के लिए गति में हो सकती है और दूसरे के लिए विश्राम में। दूरी वास्तविक पथ की लंबाई है जो तय की गई है (एक अदिश जिसकी कोई दिशा नहीं), जबकि विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच सबसे छोटी सीधी-रेखा दूरी है दिशा के साथ (एक सदिश)। चाल वह दर है जिससे दूरी तय होती है (अदिश), जबकि वेग वह दर है जिससे विस्थापन बदलता है (सदिश)। त्वरण वेग परिवर्तन की दर है; यह सकारात्मक है जब वेग बढ़ता है, नकारात्मक (जिसे मंदन या ह्रास भी कहा जाता है) जब वेग घटता है, और शून्य जब वेग स्थिर है। समान गति का अर्थ है समान समय अंतराल में समान विस्थापन चाहे अंतराल का आकार कुछ भी हो; असमान गति का अर्थ है समान अंतराल में असमान विस्थापन। इन अंतरों को समझना सिद्धांत और संख्यात्मक प्रश्नों दोनों में वैचारिक त्रुटियों से बचाता है।

गति: किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन एक संदर्भ बिंदु के सापेक्ष समय के साथ। हमेशा प्रेक्षक या संदर्भ तंत्र के सापेक्ष।
विश्राम: एक वस्तु विश्राम में है यदि वह अपनी स्थिति को अपने परिवेश के सापेक्ष समय के साथ नहीं बदलती।
दूरी (s): गतिशील वस्तु द्वारा तय किया गया कुल पथ की लंबाई। अदिश राशि, हमेशा सकारात्मक, SI इकाई मीटर (m) है।
विस्थापन (Δx या s): प्रारंभिक से अंतिम स्थिति तक सबसे छोटी सीधी-रेखा दूरी, दिशा के साथ। सदिश राशि, सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य हो सकती है। SI इकाई मीटर (m) है।
चाल (v): प्रति इकाई समय में तय की गई दूरी। अदिश राशि। SI इकाई: m/s। सामान्य इकाई: km/h।
वेग (v): प्रति इकाई समय में विस्थापन, दिशा के साथ। सदिश राशि। SI इकाई: m/s।
त्वरण (a): वेग परिवर्तन की दर। सदिश राशि। SI इकाई: m/s²। सकारात्मक यदि वेग बढ़ता है, नकारात्मक यदि घटता है।
समान गति: वस्तु समान समय अंतराल में समान दूरी (या विस्थापन) तय करती है, चाहे अंतराल कितना भी छोटा हो।

महत्वपूर्ण स्थिरांक, SI इकाइयाँ और चिन्ह परंपराएँ

संख्यात्मक समस्याओं में सही SI इकाइयों का उपयोग पूरे अंकों के लिए अनिवार्य है। दूरी और विस्थापन मीटर (m) में मापे जाते हैं, हालाँकि किलोमीटर (km), सेंटीमीटर (cm) और मिलीमीटर (mm) भी आम हैं और परिवर्तित किए जाने चाहिए। समय सेकंड (s) में मापा जाता है; मिनटों को 60 से गुणा करके और घंटों को 3600 से गुणा करके सेकंड में बदलें। चाल और वेग मीटर प्रति सेकंड (m/s) में हैं, लेकिन कई समस्याएँ km/h में डेटा देती हैं, जिसे आपको 5/18 (km/h से m/s जाने के लिए) या 18/5 (m/s से km/h जाने के लिए) कारक का उपयोग करके बदलना चाहिए। त्वरण हमेशा m/s² में है। चिन्ह परंपराएँ सदिश राशियों के लिए महत्वपूर्ण हैं: एक दिशा को सकारात्मक चुनें (आमतौर पर प्रारंभिक गति की दिशा या दाएँ/ऊपर) और विपरीत को नकारात्मक। यदि कोई पिंड धीमा हो रहा है, तो त्वरण वेग के विपरीत है, इसलिए यह एक नकारात्मक चिन्ह ले जाता है (मंदन)। मुक्त पतन समस्याओं के लिए, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g = 9.8 m/s² या 10 m/s² (अनुमानित) नीचे की ओर कार्य करता है; यदि ऊपर सकारात्मक है तो इसे नकारात्मक चिन्ह दें। चिन्हों को मिलाना गति संख्यात्मक समस्याओं में गलत उत्तरों का शीर्ष कारण है।

दूरी और विस्थापन की SI इकाई: मीटर (m)। भी उपयोग: km = 1000 m, cm = 0.01 m।
समय की SI इकाई: सेकंड (s)। भी: 1 min = 60 s, 1 h = 3600 s।
चाल और वेग की SI इकाई: मीटर प्रति सेकंड (m/s)। भी: km/h। रूपांतरण: 1 km/h = 5/18 m/s; 1 m/s = 18/5 km/h।
त्वरण की SI इकाई: मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²)।
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g): 9.8 m/s² या लगभग 10 m/s²। दिशा: नीचे की ओर (यदि ऊपर सकारात्मक है तो नकारात्मक दें)।
चिन्ह परंपरा: एक दिशा को सकारात्मक चुनें। उस दिशा में राशियाँ सकारात्मक हैं, विपरीत दिशा नकारात्मक।
मंदन (ह्रास): नकारात्मक त्वरण। यदि a = -2 m/s², वेग हर सेकंड में 2 m/s से घटता है।

स्मृति युक्तियाँ, स्मरणीय सूत्र और त्वरित याद रखने की तकनीकें

यह याद रखना कि किस स्थिति में गति की कौन सी समीकरण का उपयोग करें, परीक्षा के दबाव में मुश्किल हो सकता है। यहाँ एक सरल स्मरणीय सूत्र है: पहली समीकरण v = u + at में 'VUT' है (जैसे 'क्या' लगता है) — इसका उपयोग करें जब आपको विस्थापन 's' की आवश्यकता नहीं है। दूसरी समीकरण s = ut + ½at² में 's' है लेकिन अंतिम 'v' नहीं — इसका उपयोग करें जब अंतिम वेग आवश्यक नहीं है। तीसरी समीकरण v² = u² + 2as में 's' और दोनों वेग हैं लेकिन 't' नहीं — इसका उपयोग करें जब समय नहीं दिया गया हो। इकाई रूपांतरण के लिए एक और स्मरणीय सूत्र: km/h को m/s में बदलने के लिए, '3.6 से विभाजित करें' सोचें (जो 5/18 से गुणा करने के समान है)। विपरीत के लिए, 3.6 (या 18/5) से गुणा करें। यह याद रखने के लिए कि त्वरण वेग परिवर्तन की दर है, 'त्वरण वेग को बदलता है' (त्वरण वेग परिवर्तन) सोचें। औसत चाल के लिए, याद रखें कि यह दो चालों का अंकगणितीय माध्य नहीं है जब तक समय अंतराल समान न हों; हमेशा कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें। अंत में, विस्थापन शून्य हो सकता है भले ही दूरी न हो (वृत्तीय पथ, शुरुआत में लौटना), इसलिए कभी दोनों को भ्रमित न करें।

v = u + at के लिए VUT स्मरणीय सूत्र: 'VUT' (कोई 's' नहीं) — जब विस्थापन अज्ञात हो तो उपयोग करें।
s = ut + ½at² के लिए SUT स्मरणीय सूत्र: 's' शामिल है लेकिन अंतिम 'v' नहीं — जब अंतिम वेग आवश्यक न हो तो उपयोग करें।
v² = u² + 2as के लिए VUS स्मरणीय सूत्र: दोनों वेग और 's' शामिल हैं, कोई 't' नहीं — जब समय न दिया गया हो तो उपयोग करें।
इकाई रूपांतरण तरकीब: km/h से m/s, 5/18 से गुणा करें (या 3.6 से विभाजित करें)। विपरीत: 18/5 से गुणा करें (या 3.6 से)।
त्वरण का चिन्ह: यदि धीमा हो रहा है, तो त्वरण वेग के विपरीत है (नकारात्मक यदि वेग सकारात्मक है)।
औसत चाल ≠ चालों का औसत। हमेशा कुल दूरी ÷ कुल समय, विश्राम अवधि सहित।
दूरी कभी नहीं घटती; विस्थापन घट सकता है (यदि शुरुआत की ओर वापस जा रहे हों)।

आम संकेत, इकाई और संकेतन की गलतियों से बचें

छात्र अक्सर गति की समस्याओं में बचने योग्य गलतियों के कारण अंक खो देते हैं। एक प्रमुख त्रुटि है सूत्रों में प्रतिस्थापन से पहले इकाइयों को परिवर्तित करना भूलना; उदाहरण के लिए, दूरी को km में और समय को सेकंड में उपयोग करना, km को मीटर में परिवर्तित किए बिना, गलत उत्तर देगा। हमेशा सब कुछ SI इकाइयों (m, s, m/s, m/s²) में परिवर्तित करें जब तक कि प्रश्न स्पष्ट रूप से km या km/h न माँगे। एक और आम गलती है दूरी को विस्थापन से भ्रमित करना; यदि कोई प्रश्न कहता है 'एक कार 100 km उत्तर की ओर फिर 60 km दक्षिण की ओर चलती है', तो दूरी 160 km है लेकिन विस्थापन 40 km उत्तर की ओर है। गैर-समान त्वरण के लिए गति के समीकरणों का उपयोग न करें; ये केवल तभी लागू होते हैं जब त्वरण स्थिर हो। संकेत की गलतियाँ व्यापक हैं: यदि कोई पिंड ऊपर की ओर फेंका जाता है, तो प्रारंभिक वेग धनात्मक है और त्वरण (गुरुत्व) ऋणात्मक है; इन संकेतों को मिलाने से आपका उत्तर उल्टा हो जाएगा। इकाइयों के बिना या गलत इकाइयों के साथ उत्तर लिखना अंक खर्च करता है; हमेशा अपने अंतिम संख्यात्मक उत्तर के आगे 'm/s' या 'km/h' लिखें। अंत में, मध्यवर्ती चरणों को बहुत जल्दी पूर्णांकित न करें; अंतिम उत्तर तक कम से कम दो दशमलव स्थान रखें, विशेष रूप से बहु-चरणीय समस्याओं में पूर्णांकन त्रुटियों से बचने के लिए।

इकाई परिवर्तन भूलना: हमेशा सूत्रों में प्रतिस्थापित करने से पहले km को m में, घंटों को सेकंड में, km/h को m/s में परिवर्तित करें।
दूरी को विस्थापन से भ्रमित करना: दूरी पथ की लंबाई है (हमेशा धनात्मक); विस्थापन सीधी-रेखा अलगाव है (शून्य या ऋणात्मक हो सकता है)।
जब त्वरण स्थिर न हो तो गति के समीकरणों का उपयोग करना: ये तीन समीकरण केवल समान त्वरण के लिए काम करते हैं।
संकेत की गलतियाँ: एक दिशा को धनात्मक चुनें, उस पर टिके रहें। वेग के विपरीत त्वरण ऋणात्मक है (मंदन)।
अंतिम उत्तर में इकाइयों को छोड़ना: गति = 15 अधूरा है; 15 m/s या 15 km/h लिखें। इकाइयाँ उत्तर का भाग हैं।
गतियों का औसत उपयोग करना औसत गति सूत्र के बजाय: औसत गति = कुल दूरी / कुल समय, (v₁ + v₂)/2 नहीं जब तक समय बराबर न हों।
जल्दी पूर्णांकित करना: मध्यवर्ती चरणों में दो दशमलव स्थान रखें; संचयी त्रुटियों से बचने के लिए केवल अंतिम उत्तर को पूर्णांकित करें।
प्रश्न को सावधानीपूर्वक न पढ़ना: जाँचें कि क्या उत्तर m/s या km/h में चाहिए, दूरी या विस्थापन, गति या वेग।

हल किया गया लघु उदाहरण 1: गति और इकाई परिवर्तन

यह उदाहरण दिखाता है कि इकाई परिवर्तन को कैसे संभालें और मूल गति सूत्र को सही तरीके से लागू करें। एक बार बोर्ड परीक्षा प्रश्न प्रकार है: एक इकाई में गति और दूसरी में समय दिया गया है, तीसरी इकाई में दूरी खोजें। कुंजी यह है कि सूत्र लागू करने से पहले सब कुछ संगत इकाइयों में परिवर्तित करें, फिर उत्तर को आवश्यक इकाई में परिवर्तित करें। कई छात्र परिवर्तन चरण को छोड़ देते हैं और गलत उत्तर पाते हैं भले ही वे सूत्र जानते हों। इन परिवर्तनों का अभ्यास तब तक करें जब तक वे दूसरी प्रकृति न बन जाएँ। याद रखें: 1 km = 1000 m, 1 h = 3600 s, 1 min = 60 s, और दो मुख्य गति परिवर्तन हैं 5/18 से गुणा करें (km/h को m/s में) या 18/5 (m/s को km/h में)। आइए एक संपूर्ण उदाहरण के माध्यम से चरण दर चरण काम करें, प्रत्येक चरण में सभी परिवर्तनों और इकाइयों को स्पष्ट रूप से दिखाते हुए, बिल्कुल वैसे जैसे आपको अपनी परीक्षा के उत्तर पत्र में पूर्ण अंक अर्जित करने और उन मूर्ख गलतियों से बचने के लिए लिखना चाहिए जो आपकी ग्रेड कम करती हैं।

हल किया गया लघु उदाहरण 2: कई खंडों के साथ औसत गति

औसत गति की समस्याएँ कई छात्रों को भ्रमित करती हैं क्योंकि वे दो या अधिक गतियों का अंकगणितीय माध्य निकालने का प्रयास करते हैं, जो तब तक गलत है जब तक समय अंतराल बिल्कुल बराबर न हों। सही विधि हमेशा है: कुल दूरी पाने के लिए सभी दूरियों को जोड़ें, कुल समय पाने के लिए सभी समय अंतरालों को जोड़ें (किसी भी विश्राम या रुकने के समय सहित), फिर कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें। यह CBSE कक्षा 9 की अवधि परीक्षाओं और नमूना पत्रों में एक बहुत ही सामान्य 3-अंक या 5-अंक प्रश्न है। प्रश्न एक यात्रा को भागों में वर्णित कर सकता है, उदाहरण के लिए एक साइकिल चलाने वाला एक भाग को एक गति पर कवर करता है, विश्राम करता है, फिर दूसरे भाग को एक अलग गति पर कवर करता है। आपको प्रत्येक खंड के लिए दूरी और समय को सावधानीपूर्वक निकालना चाहिए, उन्हें जोड़ना चाहिए, और केवल तभी औसत गति की गणना करनी चाहिए। व्यक्तिगत गतियों द्वारा लुभाए न जाएँ; वे अक्सर लाल झंडी होते हैं। कुल दूरी और कुल समय पर ध्यान दें। यहाँ एक कार्यित उदाहरण दिया गया है जो संपूर्ण विधि को सभी चरणों के साथ स्पष्ट रूप से लिखा गया है, बिल्कुल वैसे जैसे आपको परीक्षा में अपने समाधान को प्रस्तुत करना चाहिए पूर्ण अंक प्राप्त करने और स्पष्ट समझ प्रदर्शित करने के लिए।

हल किया गया लघु उदाहरण 3: गति के समीकरणों को लागू करना

गति के तीन समीकरण इस अध्याय के दिल हैं और लगभग हर कक्षा 9 Physics संख्यात्मक समस्या सेट में दिखाई देते हैं। सही समीकरण चुनना महत्वपूर्ण है। यदि समस्या आपको प्रारंभिक वेग u, त्वरण a और समय t देती है, और अंतिम वेग v माँगता है, तो v = u + at का उपयोग करें। यदि यह विस्थापन s माँगता है, तो s = ut + ½at² का उपयोग करें। यदि समय बिल्कुल नहीं दिया गया है, तो v² = u² + 2as का उपयोग करें। एक विशिष्ट बोर्ड परीक्षा प्रश्न आपको पाँच चर (u, v, a, s, t) में से तीन देगा और आपको एक या दो अन्य खोजने के लिए कहेगा। पहले, लिखें कि क्या दिया गया है और क्या खोजा जाना है। फिर पहचानें कि कौन सा समीकरण बिल्कुल वे चार चर रखता है। सावधानीपूर्वक प्रतिस्थापित करें, संकेतों का सम्मान करते हुए: यदि वस्तु धीमी हो रही है, तो त्वरण प्रारंभिक वेग दिशा के सापेक्ष ऋणात्मक होगा। सभी प्रतिस्थापन चरणों को दिखाएँ और गलतियों से बचने के लिए और स्पष्ट विधि प्रदर्शित करने के लिए अपने काम में इकाइयाँ रखें, जो आपको विधि अंक भी देती हैं यदि अंतिम उत्तर में एक छोटी सी त्रुटि हो। यहाँ एक संपूर्ण कार्यित उदाहरण दिया गया है जिसमें सभी चरण स्पष्ट रूप से दिखाए गए हैं, सर्वोत्तम परीक्षा तकनीक को प्रदर्शित करते हुए।

परीक्षा के दिन के लिए एक नज़र में अंतिम-क्षण संशोधन बॉक्स

यह संशोधन बॉक्स आपकी परीक्षा या परीक्षण से 10 मिनट पहले पढ़े जाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह पूरे अध्याय को बुलेट पॉइंट में संपीड़ित करता है जिसे आप सभी सूत्रों, परिभाषाओं, इकाइयों और मुख्य बिंदुओं को तेजी से स्कैन कर सकते हैं। इस खंड को प्रिंट करें या अध्ययन के ब्रेक के दौरान, स्कूल की बस में, या परीक्षा हॉल में जाने से पहले तुरंत संदर्भ के लिए अपने फोन पर स्क्रीनशॉट लें। बॉक्स हर प्रमुख सूत्र, सभी महत्वपूर्ण परिभाषाएँ, संकेत परिपाटी, इकाई परिवर्तन और सबसे आम गलतियों को कवर करता है। यदि आपने NCERT अभ्यास और नमूना पत्रों का पूरी तरह अभ्यास किया है, तो यह बॉक्स एक अंतिम आत्मविश्वास बढ़ाने वाला और स्मृति ट्रिगर के रूप में काम करेगा। परीक्षा के दिन इस बॉक्स से कुछ भी नया सीखने की कोशिश न करें; इसे केवल जो आप पहले से पढ़ चुके हैं उसे याद करने के लिए उपयोग करें। गहरी समझ और समस्या-समाधान अभ्यास के लिए, CBSETUTOR.ai फोटो अपलोड के साथ 24×7 AI-संचालित संदेह समाधान प्रदान करता है, कक्षा 6 से 12 तक के लिए ₹999/माह की एक फ्लैट कीमत पर, 3-दिन की निःशुल्क परीक्षण के साथ। हजारों CBSE छात्र इसका उपयोग करते हैं ट्रिकी गति संख्याओं और ग्राफ-आधारित प्रश्नों को स्पष्ट करने के लिए, दिन या रात के किसी भी समय तत्काल चरण-दर-चरण समाधान प्राप्त करते हैं, विशेष रूप से परीक्षाओं से पहले सहायक जब कोचिंग कक्षाएँ बंद हों।

दूरी (s): कुल पथ, अदिश, हमेशा धनात्मक, SI इकाई m। विस्थापन: सबसे छोटी रेखा, सदिश, शून्य हो सकता है, SI इकाई m।
गति (v): s/t, अदिश, SI इकाई m/s। वेग (v): विस्थापन/समय, सदिश, SI इकाई m/s। औसत गति: कुल दूरी/कुल समय।
त्वरण (a): (v - u)/t, SI इकाई m/s²। धनात्मक = तेज़ होना, ऋणात्मक = धीमा होना (मंदन)।
गति के तीन समीकरण (केवल समान त्वरण): (1) v = u + at, (2) s = ut + ½at², (3) v² = u² + 2as।
अज्ञात के आधार पर समीकरण चुनें: कोई s नहीं → (1) का उपयोग करें; कोई v नहीं → (2) का उपयोग करें; कोई t नहीं → (3) का उपयोग करें।
इकाई परिवर्तन: km/h को m/s में 5/18 से गुणा करें; m/s को km/h में 18/5 से गुणा करें। 1 km = 1000 m, 1 h = 3600 s, 1 min = 60 s।
संकेत परिपाटी: एक दिशा को धनात्मक चुनें, विपरीत ऋणात्मक। मंदन ऋणात्मक त्वरण है।
आम गलतियाँ: इकाइयों को परिवर्तित न करना, दूरी को विस्थापन से भ्रमित करना, गतियों का औसत उपयोग करना, इकाइयों को छोड़ना, गलत संकेत।

Frequently asked questions

कक्षा 9 की Physics अध्याय 7 में दूरी और विस्थापन में क्या अंतर है?+

दूरी किसी वस्तु द्वारा तय किया गया कुल पथ की लंबाई है, यह एक अदिश राशि है जो हमेशा धनात्मक होती है और मीटर में मापी जाती है। विस्थापन शुरुआती बिंदु से अंतिम स्थिति तक की सबसे छोटी सीधी-सीधी दूरी है, जिसमें दिशा भी शामिल होती है, यह एक सदिश राशि है जो धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकती है। उदाहरण के लिए, अगर आप 3 मीटर पूर्व की ओर चलते हैं फिर 3 मीटर पश्चिम की ओर, तो दूरी 6 मीटर है लेकिन विस्थापन 0 मीटर है क्योंकि आप शुरुआती बिंदु पर वापस हैं।

मैं गति को km/h से m/s में और इसके विपरीत कैसे बदलूं?+

km/h को m/s में बदलने के लिए, 5/18 से गुणा करें (या 3.6 से विभाजित करें)। m/s को km/h में बदलने के लिए, 18/5 से गुणा करें (या 3.6 से गुणा करें)। उदाहरण के लिए, 72 km/h = 72 × 5/18 = 20 m/s। और 25 m/s = 25 × 18/5 = 90 km/h। इन रूपांतरणों का अभ्यास करें क्योंकि ये CBSE परीक्षाओं में लगभग हर गति की संख्यात्मक समस्या में आते हैं।

जब समस्या में समय नहीं दिया गया हो तो मुझे कौन सी गति का समीकरण का उपयोग करना चाहिए?+

गति की तीसरी समीकरण का उपयोग करें: v² = u² + 2as। यह समीकरण अंतिम वेग, प्रारंभिक वेग, त्वरण और विस्थापन को आपस में जोड़ता है, समय का कोई भूमिका नहीं है। उदाहरण के लिए, अगर कोई सवाल आपको प्रारंभिक वेग, त्वरण और दूरी देता है, और अंतिम वेग पूछता है, तो यह सही सूत्र है। याद रखें कि यह केवल दोनों वेगों को विस्थापन और त्वरण से जोड़ता है।

गति और वेग में क्या अंतर है?+

गति दूरी के परिवर्तन की दर है, एक अदिश राशि है जिसमें केवल परिमाण होता है (जैसे 20 m/s)। वेग विस्थापन के परिवर्तन की दर है, एक सदिश राशि है जिसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं (जैसे 20 m/s उत्तर की ओर)। एक वृत्ताकार पथ पर स्थिर गति से चलने वाली वस्तु का वेग बदलता रहता है क्योंकि इसकी दिशा लगातार बदलती रहती है, भले ही गति स्थिर रहे। यह CBSE परीक्षाओं में एक आम संकल्पनात्मक सवाल है।

जब गति में कई खंड या विराम अवधि हो तो मैं औसत गति की गणना कैसे करूं?+

औसत गति हमेशा कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करके निकाली जाती है। सभी खंडों की दूरियों को जोड़कर कुल दूरी प्राप्त करें। सभी खंडों की समय अवधियों को जोड़ें, साथ ही किसी भी विराम या रुकने का समय भी शामिल करें, कुल समय प्राप्त करने के लिए। फिर कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें। अलग-अलग गतियों का अंकगणितीय औसत न निकालें जब तक कि समय अंतराल बिल्कुल समान न हों, जो परीक्षा के प्रश्नों में बहुत कम होता है।

नकारात्मक त्वरण का क्या मतलब है? क्या यह मंदन से अलग है?+

नकारात्मक त्वरण का अर्थ है कि त्वरण उस सकारात्मक दिशा के विपरीत है जो आपने चुनी है। अगर आप गति की दिशा को सकारात्मक मानते हैं और वस्तु धीमी हो रही है, तो इसका त्वरण नकारात्मक है। इसे मंदन या ह्रास भी कहते हैं। उदाहरण के लिए, अगर एक कार 30 m/s की गति से पूर्व की ओर चल रही है और -5 m/s² त्वरण से ब्रेक लगाता है, तो यह हर सेकंड 5 m/s की गति से धीमी हो जाती है जब तक यह रुक न जाए।

क्या विस्थापन शून्य हो सकता है भले ही दूरी शून्य न हो?+

हाँ, बिल्कुल। अगर कोई वस्तु चलती है और अपने शुरुआती बिंदु पर वापस आती है, तो विस्थापन शून्य होता है (क्योंकि शुरुआती और अंतिम स्थिति समान हैं), लेकिन दूरी कुल पथ की लंबाई है, जो शून्य नहीं होती। उदाहरण के लिए, 400 मीटर के ट्रैक के चारों ओर एक पूरा चक्कर लगाने से दूरी 400 मीटर मिलती है लेकिन विस्थापन 0 मीटर होता है। यह दोनों राशियों के बीच मुख्य अंतर है और एक आम परीक्षा का सवाल है।

क्या गति की तीनों समीकरणें सभी प्रकार की गति पर लागू होती हैं?+

नहीं, गति की तीनों समीकरणें (v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as) केवल एकसमान त्वरित गति पर लागू होती हैं, जिसका अर्थ है स्थिर त्वरण वाली गति। ये असमान त्वरण वाली गति या वृत्ताकार गति पर लागू नहीं होती हैं जहाँ त्वरण की दिशा बदलती रहती है। परिवर्तनशील त्वरण वाली समस्याओं के लिए, ये सूत्र उपयोग नहीं किए जा सकते और कलन या ग्राफिकल विश्लेषण जैसी अन्य विधियों की आवश्यकता होती है (उच्च कक्षाओं में दिया जाता है)।

गति को सापेक्ष क्यों कहा जाता है? आप एक सरल उदाहरण दे सकते हैं?+

गति सापेक्ष है क्योंकि कोई वस्तु गतिशील है या स्थिर है, यह दर्शक या संदर्भ बिंदु पर निर्भर करता है। एक चलती हुई ट्रेन में बैठा यात्री ट्रेन के सापेक्ष स्थिर है (वह ट्रेन के अंदर अपनी स्थिति नहीं बदलता), लेकिन बाहर के पेड़ों और इमारतों के सापेक्ष गतिशील है। इसी तरह, चंद्रमा पृथ्वी के सापेक्ष गतिशील है, लेकिन एक अंतरिक्ष यान के सापेक्ष स्थिर है जो एक ही गति से परिक्रमा कर रहा है। गति का वर्णन करते समय हमेशा संदर्भ प्रणाली को निर्दिष्ट करें।

परीक्षाओं में मुझे दूरी, चाल, वेग और त्वरण की कौन सी SI इकाइयों का उपयोग करना चाहिए?+

दूरी और विस्थापन: मीटर (m)। समय: सेकंड (s)। चाल और वेग: मीटर प्रति सेकंड (m/s)। त्वरण: मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²)। ये SI इकाइयाँ हैं जिनका उपयोग आपको गणनाओं में करना चाहिए, जब तक कि प्रश्न विशेष रूप से km, km/h या अन्य इकाइयों के लिए न पूछे। सूत्रों में दिए गए डेटा को प्रतिस्थापित करने से पहले हमेशा SI इकाइयों में परिवर्तित करें, फिर अंतिम उत्तर को प्रश्न में माँगी गई इकाई में परिवर्तित करें, यदि भिन्न हो।

Related resources

Important Questions: CBSE Class 9 Physics Chapter 7 Motion CBSE Class 9 Physics Chapter 7 Motion Worksheet with Answers Class 9 Physics Chapter 7 Motion — Formulas & Key Points NCERT Solutions for CBSE Class 9 Physics Chapter 7: Motion CBSE Class 9 Mathematics Chapter 1 Number Systems — Notes CBSE Class 9 Mathematics — Number Systems: complete chapter guide Class 9 Physics Chapter 7: Motion – Complete Notes, Definitions & Examples Class 9 Mathematics Chapter 2 Polynomials — Formulas & Key Points

Keep learning — related guides

Class 9Physics

CBSE Class 9 Physics Chapter 11 Sound — 20 MCQs with Answers

Class 9Physics

CBSE Class 9 Physics Chapter 10 Work and Energy — 20 MCQs with Answers

Class 9Physics

CBSE Class 9 Physics Chapter 9 Gravitation — 20 MCQs with Answers

Class 9Physics

CBSE Class 9 Physics Chapter 7 Motion — 20 MCQs with Answers

Class 9Physics

CBSE Class 9 Physics Chapter 8 Force and Laws of Motion — 20 MCQs with Answers

Class 9Physics

CBSE Class 9 Physics — Force and Laws of Motion: complete chapter guide

Ready to give your Class 9 child the tutor that never sleeps?

CBSETUTOR.ai covers every chapter in the Class 9 NCERT syllabus — Maths, Science, Social Science, English, Hindi and more. 24×7. Patient. Unlimited. 3-day free trial.

Start your child's 3-day free trial →