कक्षा 9 विज्ञान अध्याय 9 घर्षण: 2024–25 बोर्ड परीक्षाओं के लिए महत्वपूर्ण प्रश्न और समाधान

घर्षण कक्षा 9 की बोर्ड परीक्षा में दो रूपों में आता है: संकल्पनात्मक पुनरावृत्ति (1–2 अंक) और प्रयुक्त समस्या-समाधान (3–5 अंक)। हाल के रुझान दिखाते हैं कि बोर्ड इन पर ध्यान केंद्रित करते हैं: (1) परिभाषाएँ और वर्गीकरण: स्थैतिक बनाम गतिज बनाम लोटनिक घर्षण—अक्सर रिक्त स्थान भरना या लघु उत्तर के रूप में परीक्षा में आता है। (2) संख्यात्मक गणनाएँ: घर्षण गुणांक (μ) और सामान्य बल (N) दिए गए हों, तो घर्षण बल F = μN की गणना करें। ये 2–3 अंकों के प्रश्नों में आते हैं। (3) वास्तविक दुनिया की व्याख्याएँ: जूतों में ट्रेड्स क्यों होते हैं? साइकिल चालक मोड़ों पर अंदर की ओर क्यों झुकते हैं? ट्रेनें गेंद की असरें क्यों उपयोग करती हैं? (4) HOTS तर्क: भविष्यवाणी करें कि जब सतह की खुरदरापन बढ़ता है तो घर्षण कैसे बदलता है, या ब्लॉक बर्फ पर कंक्रीट की तुलना में तेजी से क्यों फिसलता है। 2024–25 की NCERT ने अध्याय 9 को मुख्य परिभाषाओं (स्थैतिक, गतिज, द्रव घर्षण), घर्षण को प्रभावित करने वाले कारकों (सामान्य बल, सतह की खुरदरापन, सतहों की प्रकृति) और घर्षण को कम करने के तरीकों (स्नेहक, गेंद की असरें, सुव्यवस्थिकरण) पर ध्यान केंद्रित करने के लिए सुव्यवस्थित किया है। प्रश्न आम तौर पर भारी कलन से बचते हैं; इसके बजाय, वे संकल्पनात्मक स्पष्टता और अनुप्रयोग का परीक्षण करते हैं। इन 18 प्रश्नों में दृढ़ समझ इस अध्याय के लिए अपेक्षित बोर्ड पैटर्न का लगभग 70% कवर करेगी।

**प्र1: दो सतहों के बीच जब वे एक-दूसरे के सापेक्ष गति में हों तो कौन सा घर्षण कार्य करता है?** A) स्थैतिक घर्षण B) गतिज घर्षण C) लोटनिक घर्षण D) वायु प्रतिरोध **उत्तर: B) गतिज घर्षण** गतिज (या फिसलन) घर्षण दो ठोस सतहों के बीच सापेक्ष गति का विरोध करता है जो पहले से ही एक-दूसरे पर फिसल रहे हैं। स्थैतिक घर्षण स्थिर वस्तुओं पर कार्य करता है; लोटनिक घर्षण लुढ़कती हुई वस्तुओं पर कार्य करता है; वायु प्रतिरोध द्रव घर्षण का एक रूप है। --- **प्र2: स्थैतिक घर्षण का गुणांक आम तौर पर ___ गतिज घर्षण के गुणांक से होता है।** A) अधिक B) कम C) बराबर D) तुलना नहीं की जा सकती **उत्तर: A) अधिक** गति को शुरू करने के लिए स्थैतिक घर्षण को दूर करने के लिए गतिज गति को बनाए रखने की तुलना में अधिक बल की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, कई रबर–कंक्रीट जोड़ियों के लिए μₛ ≈ 0.5 जबकि μₖ ≈ 0.3। --- **प्र3: यदि ब्लॉक पर सामान्य बल दोगुना हो जाए, तो घर्षण बल होगा:** A) अपरिवर्तित रहेगा B) आधा हो जाएगा C) दोगुना हो जाएगा D) एक-चौथाई हो जाएगा **उत्तर: C) दोगुना हो जाएगा** घर्षण बल F = μN। यदि N दोगुना हो और μ स्थिर रहे, तो F आनुपातिक रूप से दोगुना हो जाता है। --- **प्र4: वायु प्रतिरोध किसका उदाहरण है:** A) स्थैतिक घर्षण B) गतिज घर्षण C) द्रव घर्षण D) लोटनिक घर्षण **उत्तर: C) द्रव घर्षण** वायु प्रतिरोध तब उत्पन्न होता है जब कोई वस्तु किसी द्रव (वायु या तरल) के माध्यम से गति करती है। यह एक चिपचिपा खिंचाव है, जिसे द्रव घर्षण के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। --- **प्र5: निम्नलिखित में से कौन सा तरीका घर्षण को कम नहीं करता है:** A) गेंद की असरों का उपयोग करना B) सतह की खुरदरापन बढ़ाना C) स्नेहक लागू करना D) सतहों को पॉलिश करना **उत्तर: B) सतह की खुरदरापन बढ़ाना** खुरदरापन बढ़ाने से घर्षण बढ़ता है। अन्य सभी विकल्प सतह संपर्क क्षेत्र को कम करके या सतहों के बीच द्रव परत बनाकर घर्षण को कम करते हैं।

**प्र1: स्थैतिक घर्षण और गतिज घर्षण को परिभाषित करें। प्रत्येक का एक उदाहरण दें।** **उत्तर:** स्थैतिक घर्षण वह घर्षण बल है जो एक स्थिर वस्तु पर कार्य करता है, इसे बाहरी बल लागू करने पर गति से रोकता है। अधिकतम स्थैतिक घर्षण = μₛ × N। उदाहरण: एक किताब मेज पर रखी हुई नहीं फिसलती जब तक आप इसे इतनी जोर से धक्का न दें कि स्थैतिक घर्षण को दूर कर सके। गतिज घर्षण वह घर्षण बल है जो एक गतिशील वस्तु पर कार्य करता है, इसकी जारी गति का विरोध करता है। गतिज घर्षण = μₖ × N। उदाहरण: बर्फ पर फिसलती हुई हॉकी पक को गतिज घर्षण का अनुभव होता है जो इसकी गति का विरोध करता है। --- **प्र2: 50 N वजन का एक लकड़ी का ब्लॉक क्षैतिज सतह पर रखा है। यदि गतिज घर्षण का गुणांक 0.4 है, तो जब ब्लॉक को खींचा जाए तो घर्षण बल की गणना करें।** **उत्तर:** दिया गया: वजन W = 50 N = सामान्य बल N (क्षैतिज सतह पर) गतिज घर्षण गुणांक μₖ = 0.4 घर्षण बल F = μₖ × N = 0.4 × 50 = 20 N (व्याख्या: क्षैतिज सतह पर, N वजन के बराबर होता है क्योंकि कोई ऊर्ध्वाधर त्वरण नहीं है।) --- **प्र3: व्याख्या करें कि घर्षण उपयोगी और हानिकारक दोनों कैसे है। प्रत्येक के दो उदाहरण दें।** **उत्तर:** उपयोगी घर्षण: - जमीन पर चलने के लिए जूतों और जमीन के बीच घर्षण की आवश्यकता होती है ताकि फिसले नहीं। - वाहनों की ब्रेकिंग प्रणाली घर्षण पर निर्भर करती है ताकि गति को सुरक्षित रूप से रोका जा सके। हानिकारक घर्षण: - मशीन के पुर्जों के बीच घर्षण पहनना और गर्मी का नुकसान करता है, दक्षता को कम करता है। - वायु प्रतिरोध गतिशील वस्तुओं को धीमा करता है, वाहनों में ईंधन की खपत बढ़ाता है। --- **प्र4: गेंद की असर साधारण एक्सल की तुलना में घर्षण को कम क्यों करती है?** **उत्तर:** गेंद की असर फिसलन घर्षण (उच्च μₖ) को लोटनिक घर्षण (बहुत कम) में परिवर्तित करती है। गेंदें आंतरिक और बाहरी दौड़ के बीच लुढ़कती हैं, संपर्क क्षेत्र और सतह विकृति को कम करती हैं। लोटनिक घर्षण के गुणांक आम तौर पर गतिज घर्षण से 100–1000 गुना छोटे होते हैं। उदाहरण: लोटनिक के लिए μ ≈ 0.001–0.01, जबकि फिसलन के लिए μ ≈ 0.1–0.5। --- **प्र5: एक तैराक शांत जल सतह पर कम घर्षण का अनुभव करता है। ऐसा क्यों है?** **उत्तर:** जब पानी शांत हो, तो तैराक का शरीर एक चिकनी द्रव परत के माध्यम से बिना अशांति के गति करता है। शांत पानी एक समान, बिना रुकावट के प्रवाह पथ प्रस्तुत करता है, द्रव घर्षण (चिपचिपा खिंचाव) को कम करता है। खुरदरे या अशांत पानी में, अनियमित सतह और अराजक द्रव गति खिंचाव को बढ़ाती है, तैराक को धीमा करती है। यही कारण है कि तैराक और नाव द्रव को परेशान करने को कम करने के लिए सुव्यवस्थित आकृतियों के साथ डिजाइन किए जाते हैं।

**प्र1: ग्राफ या संख्यात्मक उदाहरण का उपयोग करके स्थैतिक घर्षण और गतिज घर्षण के बीच अंतर समझाएं। स्थैतिक घर्षण गतिज घर्षण से अधिक क्यों है?** **उत्तर:** एक 10 kg का ब्लॉक एक सतह पर विचार करें जहाँ μₛ = 0.5 और μₖ = 0.3। सामान्य बल N = 10 × 10 = 100 N (मानते हुए g = 10 m/s²) अधिकतम स्थैतिक घर्षण = 0.5 × 100 = 50 N गतिज घर्षण (एक बार गति में) = 0.3 × 100 = 30 N स्थैतिक रूप से, गति शुरू करने के लिए लागू बल 50 N से अधिक होना चाहिए। एक बार गति में आने के बाद, केवल 30 N घर्षण गति का विरोध करता है। μₛ > μₖ क्यों? विश्राम पर, सतहों के बीच सूक्ष्म अंतर्ताना अधिकतम होता है। जब ब्लॉक इस सीमा को पार करता है और गति करता है, तो सतह संपर्क आंशिक रूप से टूटता है और लगातार सुधारा जाता है—एक कम प्रतिरोधी अवस्था। इसके अतिरिक्त, विश्राम में, सतहों के बीच अधिक आणविक बंधन बनते हैं, "पकड़" को बढ़ाते हैं। ग्राफ व्याख्या: लागू बल बनाम घर्षण ग्राफ पर, स्थैतिक घर्षण रैखिक रूप से बढ़ता है (ढलान = 0) जब तक सीमा (50 N) न हो, फिर गतिज घर्षण (30 N) तक अचानक गिरता है, जो स्थिर रहता है। --- **प्र2: 5 kg का एक बॉक्स 30° के कोण पर झुकी हुई सतह पर रखा है। स्थैतिक घर्षण का गुणांक 0.6 है। क्या बॉक्स फिसलेगा? सभी गणनाएँ दिखाएँ।** **उत्तर:** दिया गया: द्रव्यमान m = 5 kg, θ = 30°, μₛ = 0.6, g = 10 m/s² सामान्य बल N = mg cos θ = 5 × 10 × cos 30° = 50 × (√3/2) ≈ 43.3 N सतह के समानांतर वजन का घटक = mg sin θ = 5 × 10 × sin 30° = 50 × 0.5 = 25 N अधिकतम स्थैतिक घर्षण = μₛ × N = 0.6 × 43.3 ≈ 26 N तुलना: अधोमुखी बल (25 N) < अधिकतम स्थैतिक घर्षण (26 N) निष्कर्ष: बॉक्स फिसलेगा नहीं। स्थैतिक घर्षण (25 N) गति को रोकने के लिए पर्याप्त है। --- **प्र3: मशीनरी में घर्षण को कम करने के तीन व्यावहारिक तरीकों को समझाएं। औद्योगिक अनुप्रयोगों में घर्षण को कम करना क्यों महत्वपूर्ण है?** **उत्तर:** घर्षण को कम करने के तीन तरीके: (1) स्नेहन: गतिशील पुर्जों के बीच तेल या ग्रीस लागू करने से एक पतली द्रव परत बनती है। यह उच्च-गुणांक गतिज घर्षण (μₖ ≈ 0.3–0.5) को द्रव घर्षण में रूपांतरित करता है जिसका गुणांक बहुत कम होता है (μ ≈ 0.001–0.01)। उदाहरण: इंजन का तेल पिस्टन और सिलेंडर के बीच घर्षण को कम करता है। (2) गेंद/रोलर असरें: ये फिसलन के बजाय लोटनिक की अनुमति देती हैं, घर्षण को 50–100 गुना कम करते हैं। लोटनिक के लिए μ ≈ 0.001–0.01 बनाम फिसलन के लिए μ ≈ 0.1–0.5। उदाहरण: वाहनों में पहिए के हब। (3) सतहों को पॉलिश/चिकना करना: सतह की खुरदरापन को कम करना सूक्ष्म अंतर्ताना बिंदुओं की संख्या को कम करता है। अति-चिकनी सतहें (जैसे सिरामिक या क्रोम-प्लेटेड पुर्जे) में कम घर्षण गुणांक होते हैं। उद्योग में महत्व: - ऊर्जा दक्षता: कम घर्षण का मतलब कम व्यर्थ गर्मी है, ऊर्जा खपत और परिचालन लागत को कम करता है। - स्थायित्व: कम घर्षण से पहनना और टूट-फूट कम होती है, मशीन का जीवनकाल बढ़ता है। - प्रदर्शन: कम घर्षण मशीनों को तेजी से और सुचारु रूप से चलने देता है (जैसे उच्च-गति पंप, टरबाइन)। - पर्यावरणीय प्रभाव: कम ऊर्जा का उपयोग कार्बन उत्सर्जन को कम करता है।

**केस स्टडी: ओलंपिक स्विमिंग पूल्स का डिज़ाइन और एथलीट प्रदर्शन** ओलंपिक स्विमिंग पूल्स को जल की अशांति और घर्षण को कम करने के लिए डिज़ाइन किया जाता है। पूल डिज़ाइनर कई तकनीकें उपयोग करते हैं: 1. गहरे पूल्स (न्यूनतम 2 मीटर) ताकि तैराक सतह की लहरों से बच सकें। 2. संकीर्ण लेन्स जिनमें तरंग-अवशोषक फ्लोटिंग लेन डिवाइडर होते हैं जो पड़ोसी तैराकों की अशांति को कम करते हैं। 3. विशेष ड्रेनेज सिस्टम जो पूल की दीवारों से तरंग प्रतिबिंब को रोकते हैं। 4. उच्च जल परिसंचरण दर जो सुचारु, लेमिनर प्रवाह बनाए रखती है। तैराक भी घर्षण को कम करते हैं: - कम-घर्षण स्विमसूट पहनकर (विशेष जल-विरोधी कपड़े से बने)। - अपने शरीर को शेव करके सतह की खुरदुरापन को कम करते हैं। - अपने शरीर की मुद्रा और गति को सुव्यवस्थित करके। **प्रश्न: विश्लेषण करें कि घर्षण और तरल गतिविज्ञान तैराकी के प्रदर्शन को कैसे प्रभावित करते हैं। चर्चा करें:** (a) तरल घर्षण अपरिहार्य क्यों है, और यह ठोस पदार्थों के बीच गतिज घर्षण से कैसे भिन्न है? (b) 0.5 m² के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र वाले तैराक पर खिंचाव बल की गणना करें, जो जल के माध्यम से 2 m/s की गति से गतिमान है (ρ_जल ≈ 1000 kg/m³, C_d ≈ 0.9 मानव शरीर के लिए)। (c) समझाएं कि सतह की खुरदुरापन को कम करना (शेविंग) और कम-घर्षण सूट का उपयोग C_d को कैसे घटाता है। यदि C_d को 0.9 से 0.7 तक कम किया जाए तो खिंचाव में प्रतिशत कमी क्या है? (d) चर्चा करें कि पूल का डिज़ाइन (गहराई, लेन डिवाइडर) चैंपियनशिप प्रदर्शन में एथलीट की तकनीक जितना ही महत्वपूर्ण क्यों है। **समाधान:** (a) तरल घर्षण अपरिहार्य क्यों है और ठोस घर्षण से भिन्न: तरल घर्षण अपरिहार्य है क्योंकि तैराक जल के अणुओं पर "कदम नहीं रख सकते"—उन्हें विस्थापित करना और तरल के माध्यम से आगे बढ़ना होता है। पानी की आणविक संरचना चिपचिपापन पैदा करती है, और जब तैराक गतिमान होता है, तो उसे लगातार पानी को एक तरफ धकेलना पड़ता है, जिससे दबाव प्रवणता और अशांति उत्पन्न होती है। यह ठोस पदार्थों के बीच गतिज घर्षण से मौलिक रूप से भिन्न है, जहां दो सतहें कभी-कभी स्नेहक या असर द्वारा अलग की जा सकती हैं। तरल घर्षण में, वस्तु पूरी तरह प्रतिरोधी माध्यम में विसर्जित और घिरी होती है। इसके अलावा, तरल घर्षण वेग के वर्ग के साथ बढ़ता है (F ∝ v²), जबकि गतिज घर्षण वेग से लगभग स्वतंत्र है, जिससे उच्च-गति तैराकी अनुपातहीन रूप से ऊर्जा-गहन हो जाती है। (b) खिंचाव बल की गणना: F_खिंचाव = (1/2) × ρ × v² × A × C_d F_खिंचाव = (1/2) × 1000 × (2)² × 0.5 × 0.9 F_खिंचाव = (1/2) × 1000 × 4 × 0.5 × 0.9 F_खिंचाव = 500 × 4 × 0.5 × 0.9 F_खिंचाव = 2000 × 0.5 × 0.9 F_खिंचाव = 1000 × 0.9 F_खिंचाव = 900 N व्याख्या: 2 m/s की गति पर एक तैराक (तेज़ लेकिन स्थायी गति) 900 N का खिंचाव बल अनुभव करता है। यह 90 kg वस्तु के वजन के बराबर है! तैराक को निरंतर वेग बनाए रखने के लिए भुजा और पैर की स्ट्रोक के माध्यम से कम से कम इतना बल लगाना होगा। (c) C_d को कम करके खिंचाव में कमी: यदि C_d को 0.9 से 0.7 तक कम किया जाए: मूल खिंचाव = 0.9 × संदर्भ मान नया खिंचाव = 0.7 × संदर्भ मान प्रतिशत कमी = ((0.9 − 0.7) / 0.9) × 100 प्रतिशत कमी = (0.2 / 0.9) × 100 प्रतिशत कमी ≈ 22.2% खिंचाव में यह ~22% कमी समान प्रयास पर तेज़ तैराकी, या समान गति पर 22% कम ऊर्जा व्यय करने का अनुवाद करती है। 100 m पर, यह पहले और दूसरे स्थान के बीच का अंतर हो सकता है (आमतौर पर सेकंड के अंशों से निर्णीत)। (d) पूल डिज़ाइन बनाम तकनीक की महत्ता: पूल डिज़ाइन (गहराई, लेन डिवाइडर, परिसंचरण) एक हाइड्रोडायनामिक पर्यावरण बनाता है जिसमें न्यूनतम अशांति होती है। यदि पड़ोसी तैराक बड़ी लहरें उत्पन्न करते हैं, तो ये लहरें ऊर्जा विसर्जन जोड़ती हैं और अप्रत्याशित अशांति पैदा करती हैं, जिससे मुख्य तैराक की गति धीमी हो जाती है। गहरे पूल

CBSETUTOR.ai का AI-संचालित ट्यूटर विशेष रूप से 2024–25 NCERT कक्षा 9 विज्ञान पाठ्यक्रम पर प्रशिक्षित है और घर्षण पर ध्यान केंद्रित करता है: **दैनिक ड्रिलिंग रणनीति:** 1. पैटर्न पहचान: AI ऊपर दिए गए सभी 18 प्रश्नों (MCQ, 2-अंक, 3-अंक, 5-अंक, HOTS) का विश्लेषण करके आवर्ती प्रश्न प्रकारों की पहचान करता है। आपके बच्चे को यादृच्छिक ड्रिल मिलते हैं जिनकी संरचना समान लेकिन संख्याएं भिन्न होती हैं, जो रटने के बजाय वैचारिक महारत सुनिश्चित करती है। 2. स्पेस्ड रिपिटिशन: AI आपके बच्चे के प्रदर्शन के आधार पर घर्षण प्रश्नों को इष्टतम अंतराल पर शेड्यूल करता है। यदि वह झुकी हुई समतल समस्याओं में संघर्ष करता है, तो सिस्टम स्वचालित रूप से 1 सप्ताह के भीतर 3–4 भिन्नताएं असाइन करता है जब तक महारत हासिल न हो जाए। 3. रीयल-टाइम प्रतिक्रिया और संकेत: - गलत MCQ विकल्प? AI समझाता है कि सही उत्तर क्यों सही है और विकल्प गलत क्यों हैं (जैसे, "गतिज घर्षण स्थैतिक घर्षण से कम क्यों है?")। - अधूरा 5-अंक उत्तर? AI उत्तर देने के बिना चरण-दर-चरण निर्देशन प्रदान करता है, समस्या-समाधान कौशल विकसित करता है। - संख्यात्मक त्रुटि? AI पहचानता है कि यह वैचारिक गलती है (जैसे μₛ और μₖ को भ्रमित करना) या गणना त्रुटि, फिर तदनुसार पुनः सिखाता है। 4. अनुकूल कठिनाई: - शुरुआती स्तर: परिभाषाएं, 1–2 अंक प्रश्न, और बुनियादी गणनाएं। - मध्यवर्ती: 3-अंक अनुप्रयुक्त समस्याएं (जैसे, झुकी हुई समतल, रुकने की दूरी)। - उन्नत: 5-अंक व्युत्पन्नताएं और HOTS केस स्टडीज़ (जैसे, ओलंपिक पूल डिज़ाइन, स्विमसूट अनुकूलन)। 5. बोर्ड-पैटर्न संरेखण: AI ऐतिहासिक बोर्ड प्रवृत्तियों के आधार पर प्रश्नों को वजन देता है। उदाहरण के लिए, झुकी हुई समतल समस्याएं (tan θ ≤ μₛ व्युत्पत्ति) पिछले पत्रों के ~40% में दिखाई देती हैं, इसलिए उन्हें अधिक बार ड्रिल किया जाता है। तरल घर्षण और सुव्यवस्थिता (ऊपर 5-अंक अनुभाग के Q3 में कवर की गई) हाल के पत्रों के ~25% में दिखाई देती हैं, इसलिए उन्हें आनुपातिक जोर प्राप्त होता है। 6. प्रदर्शन विश्लेषण: माता-पिता को साप्ताहिक रिपोर्ट मिलती हैं जो दिखाती हैं कि उनके बच्चे ने कौन से घर्षण उप-विषय (स्थैतिक बनाम गतिज, संख्यात्मक बनाम वैचारिक) में महारत हासिल की है। यह बोर्ड परीक्षा से पहले लक्षित संशोधन सक्षम बनाता है। **यह दृष्टिकोण क्यों काम करता है:** कक्षा 9 बोर्ड परीक्षक पैटर्न पहचान और अनुप्रयोग का परीक्षण करते हैं। एक छात्र जिसने "झुकी हुई समतल + घर्षण" की 50+ भिन्नताओं को ड्रिल किया है, किसी भी नई झुकी हुई समतल समस्या को 90 सेकंड में पूरे अंकों के साथ हल कर सकता है। AI ट्यूटर सुनिश्चित करता है कि आपके बच्चे को इस विस्तार और गहराई को प्राप्त करते हैं बिना अनावश्यक अध्ययन पर समय बर्बाद किए।