India's #1 AI TutorClass 8 · Mathematics · Chapter 9Read in English →

CBSE Class 8 Mathematics Chapter 9 Mensuration Worksheet with Answers

Name: CBSETUTOR.ai subscription
Brand: CBSETUTOR.ai
SKU: cbsetutor-ai-monthly
Price: 9999 INR
Availability: InStock
Rating: 4.8 (284 reviews)

Mensuration, CBSE Class 8 Mathematics में एक स्कोरिंग अध्याय है, जो टर्म परीक्षाओं में 12-15 अंकों का योगदान देता है। यह प्रिंटेबल worksheet नवीनतम NCERT पैटर्न को दर्शाता है, जिसमें समलंब और बहुभुज का क्षेत्रफल, घन, घनाभ और बेलन का सतह क्षेत्र, और ठोस पदार्थों का आयतन शामिल है। इसे प्रिंट करें, 90 मिनट के लिए टाइमर लगाएं, और अपने स्कूल की परीक्षाओं से पहले घर पर परीक्षा की स्थिति को सिमुलेट करके गति और सटीकता बनाएं।

Your child's private AI tutor — trained on NCERT.

3-day free trial · ₹1 to start · Cancel anytime.

Start 3-day free trial →

Key takeaways

✓Worksheet की कठिनाई स्तर: मध्यम से कठिन; सुझाया गया समय: पूर्ण प्रयास के साथ स्व-जाँच के लिए 90 मिनट
✓Section A में 8 MCQs हैं जो क्षेत्रफल, परिमाप, सतह क्षेत्र और आयतन की मौलिक अवधारणाओं का परीक्षण करते हैं
✓Section B में 6 रिक्त स्थान हैं जो सूत्र की याद दिलाने और इकाई रूपांतरण पर केंद्रित हैं
✓Section D में 5 लघु उत्तरीय प्रश्न (2-3 अंक प्रत्येक) दिए गए हैं जो विशिष्ट CBSE बोर्ड पैटर्न को दर्शाते हैं
✓Section E में 3 HOTS दीर्घ उत्तरीय प्रश्न हैं जिनके लिए बहु-चरणीय तर्क और अनुप्रयोग की माँग होती है
✓Case-study प्रश्न पैकेजिंग और निर्माण जैसे वास्तविक-विश्व परिदृश्यों को एकीकृत करता है जो व्यावहारिक शिक्षा के लिए
✓कार्य किए गए समाधानों के साथ पूर्ण उत्तर कुंजी स्वतंत्र प्रैक्टिस और तुरंत प्रतिक्रिया सुनिश्चित करती है

त्वरित अध्याय पुनरावृत्ति: मापन

NCERT कक्षा 8 गणित में अध्याय 9 मापन दो-आयामी क्षेत्र की अवधारणाओं को त्रि-आयामी सतह क्षेत्र और आयतन तक विस्तारित करता है। आप पहले से ही वर्ग, आयत, त्रिभुज और वृत्त का क्षेत्र ज्ञात करना जानते हैं। यह अध्याय सूत्र ½ × (समानांतर भुजाओं का योग) × ऊँचाई का उपयोग करके समलंब का क्षेत्र परिचय कराता है, और जटिल बहुभुजों को सरल आकारों में विभाजित करने का तरीका बताता है। दूसरा भाग ठोस पदार्थों में जाता है: घन, घनाभ और बेलन। सतह क्षेत्र पार्श्व (वक्र) सतह क्षेत्र और कुल सतह क्षेत्र में विभाजित होता है। लंबाई l, चौड़ाई b और ऊँचाई h वाले घनाभ के लिए, पार्श्व सतह क्षेत्र 2h(l + b) के बराबर है और कुल सतह क्षेत्र 2(lb + bh + hl) के बराबर है। त्रिज्या r और ऊँचाई h वाले बेलन के लिए, वक्र सतह क्षेत्र 2πrh है और कुल सतह क्षेत्र 2πr(r + h) है। आयतन अंदर की जगह को मापता है: घनाभ के लिए V = l×b×h, घन के लिए V = a³, और बेलन के लिए V = πr²h। इकाई रूपांतरण में महारत हासिल करना—1 m² = 10,000 cm², 1 m³ = 1,000,000 cm³, 1 लीटर = 1,000 cm³—शब्द समस्याओं के लिए महत्वपूर्ण है। 2024 CBSE कक्षा 8 नमूना पत्र ने मापन के लिए 5 अंक आवंटित किए, आमतौर पर एक 3-अंक सतह-क्षेत्र समस्या और एक 2-अंक आयतन प्रयोग।

समलंब का क्षेत्र = ½ × (a + b) × h, जहाँ a और b समानांतर भुजाएँ हैं
घनाभ: पार्श्व सतह क्षेत्र = 2h(l + b); कुल सतह क्षेत्र = 2(lb + bh + hl); आयतन = l × b × h
बेलन: वक्र सतह क्षेत्र = 2πrh; कुल सतह क्षेत्र = 2πr(r + h); आयतन = πr²h
घन: कुल सतह क्षेत्र = 6a²; आयतन = a³
गणना करने से पहले हमेशा सभी मापों को एक ही इकाई में परिवर्तित करें

खंड A: बहु-विकल्प प्रश्न (प्रत्येक 1 अंक)

इस खंड में 8 बहु-विकल्प प्रश्न हैं जो परिभाषाओं, सूत्रों और प्रत्यक्ष प्रयोगों की आपकी समझ की जाँच करते हैं। प्रत्येक प्रश्न के चार विकल्प हैं; सही विकल्प चुनें। ये MCQ CBSE शब्द-1 परीक्षाओं में अब आम उद्देश्य-प्रकार के प्रश्नों को प्रतिबिंबित करते हैं। स्पष्ट रूप से गलत उत्तरों को खत्म करने पर ध्यान केंद्रित करें, फिर सूत्र की गणना या याद करें। इकाई जाल पर ध्यान दें—यदि प्रश्न मीटर में आयाम देता है लेकिन उत्तर विकल्प वर्ग सेंटीमीटर में हैं, तुलना करने से पहले परिवर्तित करें। विशिष्ट विषय सही सूत्र की पहचान करना, दिए गए आयामों के साथ सतह क्षेत्र या आयतन की गणना करना, फलकों या किनारों की संख्या निर्धारित करना, और यह पहचानना कि कौन सा ठोस नेट आरेख से मेल खाता है। समय आवंटन: सभी 8 MCQ को 12-15 मिनट में पूरा करने का लक्ष्य रखें, अंत में मुश्किल वस्तुओं पर फिर से जाने के लिए जगह छोड़ें। अपने उत्तरों को अलग शीट पर चिह्नित करें यदि आपका स्कूल इकाई परीक्षणों के लिए OMR बुलबुले शीट का उपयोग करता है, तो सिमुलेशन का अभ्यास करें।

Q1. 7 cm त्रिज्या और 10 cm ऊँचाई वाले बेलन का वक्र सतह क्षेत्र है: (a) 440 cm² (b) 220 cm² (c) 154 cm² (d) 308 cm²
Q2. 5 cm भुजा वाले घन का आयतन है: (a) 25 cm³ (b) 125 cm³ (c) 150 cm³ (d) 75 cm³
Q3. 6 cm, 10 cm समानांतर भुजाओं और 4 cm ऊँचाई वाले समलंब का क्षेत्र है: (a) 32 cm² (b) 24 cm² (c) 64 cm² (d) 40 cm²
Q4. एक घनाभ की विमाएँ 4 cm × 3 cm × 2 cm हैं। इसका कुल सतह क्षेत्र है: (a) 52 cm² (b) 24 cm³ (c) 26 cm² (d) 48 cm²
Q5. घन में किनारों की संख्या है: (a) 6 (b) 8 (c) 12 (d) 4
Q6. यदि बेलन की त्रिज्या दोगुनी हो जाए और ऊँचाई समान रहे, तो वक्र सतह क्षेत्र हो जाता है: (a) दोगुना (b) चार गुना (c) आधा (d) अपरिवर्तित
Q7. 1 m³ बराबर है: (a) 1000 cm³ (b) 10,000 cm³ (c) 100,000 cm³ (d) 1,000,000 cm³
Q8. r = 3.5 cm और h = 8 cm वाले बेलन का कुल सतह क्षेत्र है (π = 22/7 का उपयोग करें): (a) 253 cm² (b) 176 cm² (c) 231 cm² (d) 308 cm²

खंड B: रिक्त स्थान भरें (प्रत्येक 1 अंक)

प्रत्येक कथन को सही पद, संख्या या सूत्र से पूरा करें। इस खंड में 6 रिक्त स्थान हैं जो सूत्र याद करने, शब्दावली और तीव्र मानसिक गणित की जाँच करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। प्रत्येक वाक्य को सावधानीपूर्वक पढ़ें—कुछ रिक्त स्थान संख्यात्मक उत्तर इकाइयों के साथ चाहते हैं, अन्य को ज्यामितीय पद जैसे पार्श्व, वक्र या कुल की आवश्यकता होती है। सामान्य नुकसान में आयतन सूत्रों में त्रिज्या को वर्गित करना भूलना या TSA और CSA संक्षिप्त नाम को मिलाना शामिल है। अनुरोधित सटीक रूप में उत्तर लिखें; यदि रिक्त स्थान 'cm² में' कहता है, तो केवल संख्या न लिखें। सटीकता महत्वपूर्ण है: यदि प्रश्न 'π = 22/7 का उपयोग करें' कहता है, तो 3.14 के साथ अनुमानित न करें। परीक्षा दबाव में सूत्र मानक संकेतन में लिखने का अभ्यास करें ताकि आप उन्हें भर सकें। इस खंड के लिए लगभग 8-10 मिनट बजट करें। यदि कोई रिक्त स्थान आपको हैरान कर देता है, तो इसे छोड़ दें और आसान खंड समाप्त करने के बाद वापस आएँ—अक्सर बाद का प्रश्न आपकी स्मृति को जगाएगा।

Q9. समलंब के क्षेत्र का सूत्र A = ½ × ________ × ऊँचाई है।
Q10. घनाभ का पार्श्व सतह क्षेत्र 2 × ________ × (लंबाई + चौड़ाई) द्वारा दिया जाता है।
Q11. त्रिज्या r और ऊँचाई h वाले बेलन का आयतन ________ है।
Q12. एक घन के ________ फलक हैं, जो सभी समान वर्ग हैं।
Q13. 1 लीटर ________ घन सेंटीमीटर के बराबर है।
Q14. यदि घन की भुजा दोगुनी हो जाए, तो इसका आयतन मूल आयतन का ________ गुना हो जाता है।

खंड C: सत्य या असत्य (प्रत्येक 1 अंक)

तय करें कि प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य। इस खंड में 5 कथन हैं जो मापन में वैचारिक समझ और सामान्य गलतफहमी की जाँच करते हैं। केवल T या F चिह्नित करना पर्याप्त नहीं है अभ्यास के लिए—मानसिक रूप से न्यायसंगत करें कि एक कथन क्यों असत्य है और सही संस्करण क्या होगा। उदाहरण के लिए, यदि कोई कथन कहता है 'घनाभ का कुल सतह क्षेत्र सभी चार दीवारों के क्षेत्रों के योग के बराबर है,' तो पहचानें कि यह असत्य है क्योंकि कुल सतह क्षेत्र में शीर्ष और नीचे भी शामिल हैं, जो इसे चार नहीं, छह फलक बनाते हैं। किनारे के मामलों पर ध्यान दें: शून्य आयाम, नकारात्मक मापन या स्वैप किए गए सूत्र वाले कथन। कुछ कथन आनुपातिक तर्क शामिल कर सकते हैं, जैसे 'यदि बेलन की त्रिज्या आधी हो जाए, तो इसका आयतन भी आधा हो जाता है'—यदि अनिश्चित हों तो वास्तविक संख्याओं के साथ परीक्षण करें। इस खंड के लिए लगभग 5-7 मिनट आवंटित करें। T या F स्पष्ट रूप से लिखें; अस्पष्ट अंक बोर्ड परीक्षाओं में आसान अंक खो सकते हैं।

Q15. समलंब का क्षेत्र केवल इसकी समानांतर भुजाओं की लंबाई पर निर्भर करता है। (T/F)
Q16. बेलन का पार्श्व सतह क्षेत्र दोनों वृत्ताकार आधारों के क्षेत्र को छोड़ देता है। (T/F)
Q17. घन घनाभ का एक विशेष मामला है जहाँ लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई सभी बराबर हैं। (T/F)
Q18. घनाभ का आयतन वर्ग इकाइयों में मापा जाता है। (T/F)
Q19. बेलन की ऊँचाई को दोगुना करने से इसका वक्र सतह क्षेत्र भी दोगुना हो जाता है। (T/F)

खंड D: लघु उत्तर प्रश्न (प्रत्येक 2-3 अंक)

प्रत्येक प्रश्न का उत्तर 30-50 शब्दों में दें या स्पष्ट कार्य चरण दिखाएँ। इस खंड में 5 प्रश्न हैं जो प्रत्येक 2 या 3 अंक के लायक हैं, जो CBSE बोर्ड लघु-उत्तर पैटर्न को प्रतिबिंबित करते हैं। आपको पहले सूत्र लिखना चाहिए, दिए गए मानों को इकाइयों के साथ प्रतिस्थापित करना चाहिए, गणना को चरण-दर-चरण करना चाहिए, और अंतिम उत्तर को सही इकाई के साथ बॉक्स या रेखांकित करना चाहिए। अंक अक्सर विभाजित होते हैं: सही सूत्र के लिए 1 अंक, प्रतिस्थापन और गणना के लिए 1 अंक, और अंतिम उत्तर के लिए 1 अंक। चरणों को छोड़ने से आप अंक खो देते हैं भले ही आपका अंतिम उत्तर सही हो। सामान्य प्रश्न प्रकार में दिए गए आयामों से सतह क्षेत्र या आयतन की गणना करना, क्षेत्र या आयतन दिए जाने पर एक आयाम खोजना, और दो ठोसों की तुलना करना शामिल है। सभी रूपांतरणों को स्पष्ट रूप से दिखाएँ—यदि आयाम मीटर में हैं और उत्तर लीटर में होना चाहिए, तो 1 m³ = 1,000 लीटर लिखें। आंशिक अंकों के लिए, यहाँ तक कि गलत अंतिम उत्तर भी 1-2 अंक अर्जित कर सकता है यदि आपकी विधि सही है। समय बजट: सभी पाँच प्रश्नों के लिए लगभग 20-25 मिनट।

Q20. एक समलंब का क्षेत्र ज्ञात करें जिसकी समानांतर भुजाएँ 14 cm और 10 cm हैं, और उनके बीच की दूरी 6 cm है। (2 अंक)
Q21. एक घनाभ की लंबाई 8 cm, चौड़ाई 5 cm और ऊँचाई 3 cm है। इसका कुल सतह क्षेत्र निकालें। (3 अंक)
Q22. एक बेलन का वक्र सतह क्षेत्र 264 cm² है और इसकी ऊँचाई 12 cm है। त्रिज्या ज्ञात करें। (π = 22/7 का उपयोग करें) (3 अंक)
Q23. एक घन का कुल सतह क्षेत्र 96 cm² है। इसकी भुजा की लंबाई ज्ञात करें। (2 अंक)
Q24. एक बेलनाकार टैंक कितने घन सेंटीमीटर पानी रख सकता है यदि इसकी त्रिज्या 35 cm और ऊँचाई 50 cm है? (π = 22/7 का उपयोग करें) (3 अंक)

खंड E: दीर्घ उत्तरीय और HOTS प्रश्न (प्रत्येक 5 अंक)

हर समस्या को विस्तृत चरण-दर-चरण कार्य के साथ हल करें। इस खंड में 3 उच्च-क्रम-चिंतन प्रश्न हैं जिनमें से प्रत्येक 5 अंक का है, जो अनुप्रयोग, विश्लेषण और बहु-चरणीय तर्क का परीक्षण करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। लागत गणना, चित्रकारी या टाइलिंग क्षेत्र, आयतन-से-आयाम समस्याएं, या ठोस पदार्थों के बीच तुलना शामिल शब्द समस्याओं की अपेक्षा करें। सभी दिए गए डेटा और पूछे जाने वाले का पता लगाने के लिए प्रश्न को दो बार पढ़ें। यदि समस्या में एक समग्र ठोस या वास्तविक वस्तु शामिल है तो एक लेबल वाला आरेख बनाएं। समाधान को स्पष्ट चरणों में विभाजित करें: (1) शामिल आकार या ठोस पदार्थों की पहचान करें, (2) सूत्र लिखें और लागू करें, (3) इकाइयों के साथ मध्यवर्ती गणना करें, (4) परिणामों को जोड़ें, (5) संदर्भ के साथ अंतिम उत्तर बताएं। एक 5-अंक के प्रश्न के लिए, परीक्षक आमतौर पर सही दृष्टिकोण/सूत्र के लिए 1 अंक, सटीक मध्यवर्ती चरणों के लिए 2-3 अंक और इकाई के साथ अंतिम उत्तर के लिए 1 अंक देते हैं। यदि आप कोई अंकगणितीय त्रुटि भी करते हैं, तो तार्किक चरणों को दिखाना आंशिक क्रेडिट सुनिश्चित करता है। इस खंड के लिए 25-30 मिनट आवंटित करें। क्षेत्र में तेज़ जांच नोट करने के लिए उपयोग करें—क्या उत्तर शारीरिक रूप से समझदारी भरा है? क्या इकाई सही है?

Q25. एक कमरा 6 मी लंबा, 4 मी चौड़ा और 3 मी ऊंचा है। इसकी चार दीवारों और छत को ₹25 प्रति मी² की दर से रंगने की लागत ज्ञात करें। (5 अंक)
Q26. एक बेलनाकार जल टंकी की त्रिज्या 1.4 मी और ऊंचाई 2 मी है। यदि यह पूरी तरह भरी हुई है, तो इसमें कितने लीटर पानी होता है? साथ ही, इसकी बाहरी वक्र सतह को ₹10 प्रति मी² की दर से रंगने की लागत ज्ञात करें। (π = 22/7 का उपयोग करें) (5 अंक)
Q27. एक घनाभ आकार का उपहार बॉक्स 20 सेमी × 15 सेमी × 10 सेमी मापता है। ज्ञात करें (i) कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल, (ii) आयतन, और (iii) सबसे लंबी छड़ की लंबाई जो बॉक्स के अंदर फिट हो सकती है। (5 अंक)

केस-स्टडी प्रश्न (4 अंक)

परिस्थिति को ध्यान से पढ़ें और अनुवर्ती उप-प्रश्नों का उत्तर दें। केस-स्टडी प्रश्न, हाल के CBSE पत्रों में पेश किए गए, एक वास्तविक दुनिया के संदर्भ से डेटा निकालने और क्षेत्रमिति अवधारणाओं को लागू करने की आपकी क्षमता का मूल्यांकन करते हैं। मार्ग एक व्यावहारिक स्थिति का वर्णन करेगा—निर्माण, पैकेजिंग, बागवानी, या निर्माण—और गद्य में माप प्रदान करेगा बजाय बुलेट पॉइंट्स के। आपका काम पाठ को पार्स करना है, दिए गए मानों को इकाइयों के साथ नोट करना है, यह पहचानना है कि कौन सा ठोस या आकार शामिल है, और 3-4 उप-प्रश्नों को हल करना है जिनमें से प्रत्येक 1 अंक का है। उप-प्रश्न MCQ, रिक्त स्थान भरने वाले या संक्षिप्त गणना प्रकार के हो सकते हैं। जैसे ही आप पढ़ते हैं मुख्य संख्याओं और शर्तों को रेखांकित करें। यदि यह सेटअप को दृश्य में लाने में मदद करता है तो एक त्वरित स्केच बनाएं। प्रत्येक उप-प्रश्न स्वतंत्र है, इसलिए भले ही आप भाग (i) के बारे में निश्चित नहीं हैं, भाग (ii) और (iii) का प्रयास करें। समय बजट: 10-12 मिनट। यह प्रारूप सावधान पढ़ने और रोज़मर्रा की वस्तुओं के लिए सूत्रों को जोड़ने की क्षमता को पुरस्कृत करता है, एक कौशल जो विज्ञान व्यावहारिक और परियोजना कार्य में भी मदद करता है।

व्याख्या के साथ पूर्ण उत्तर कुंजी

नीचे सभी खंडों के उत्तर दिए गए हैं जिनमें संक्षिप्त कार्य या तर्क दिया गया है। इस कुंजी का उपयोग केवल वर्कशीट को स्वतंत्र रूप से प्रयास करने के बाद करें। स्व-सुधार केवल समाधान पढ़ने की तुलना में गहरी समझ बनाता है। MCQs के लिए, गणना को फिर से करके अपनी पसंद की जांच करें। वर्णनात्मक उत्तरों के लिए, अपने चरणों की तुलना करें—क्या आपने सूत्र पहले लिखा था? क्या आपने इकाइयों को परिवर्तित किया? CBSE मार्किंग स्कीम का उपयोग करके अपने आप को ईमानदारी से अंक दें: पूर्ण सही उत्तरों के लिए पूरा क्रेडिट, सही विधि के साथ मामूली त्रुटियों के लिए आंशिक क्रेडिट, जंगली अनुमानों के लिए शून्य। यदि आप अपने पहले प्रयास पर 70 प्रतिशत से नीचे स्कोर करते हैं, तो कमजोर क्षेत्रों की पहचान करें—सूत्र स्मरण, गणना गति, या वैचारिक अंतराल—और दूसरी वर्कशीट का प्रयास करने से पहले उन NCERT खंडों की समीक्षा करें। कई छात्र पाते हैं कि किसी साथी या शिक्षक के साथ गलत उत्तरों पर चर्चा करना स्वतंत्र समीक्षा की तुलना में तेजी से सीखना पूरा करता है। CBSETUTOR.ai जैसे प्लेटफॉर्म 24×7 AI ट्यूटरिंग प्रदान करते हैं जहां आप किसी भी मुश्किल समस्या की तस्वीर अपलोड कर सकते हैं और तुरंत एक चरण-दर-चरण वीडियो समाधान प्राप्त कर सकते हैं, सभी कक्षा 6-12 में ₹999/माह के लिए, प्रतिबद्ध होने से पहले फीचर का परीक्षण करने के लिए 3-दिन का निःशुल्क परीक्षण के साथ।

खंड A उत्तर: Q1(a) 440, Q2(b) 125, Q3(a) 32, Q4(a) 52, Q5(c) 12, Q6(a) दोगुना, Q7(d) 1,000,000, Q8(a) 253
खंड B उत्तर: Q9: समांतर भुजाओं का योग; Q10: ऊंचाई; Q11: πr²h; Q12: छः; Q13: 1,000; Q14: आठ
खंड C उत्तर: Q15 गलत (ऊंचाई भी मायने रखती है), Q16 सही, Q17 सही, Q18 गलत (घन इकाइयां), Q19 सही
खंड D उत्तर: Q20: 72 सेमी²; Q21: 158 सेमी²; Q22: r = 3.5 सेमी; Q23: किनारा = 4 सेमी; Q24: 192,500 सेमी³
खंड E उत्तर: Q25: ₹2,100; Q26: 12,320 लीटर, ₹176; Q27: (i) 1,300 सेमी² (ii) 3,000 सेमी³ (iii) 25 सेमी
केस स्टडी उत्तर: (i) 660 सेमी² (ii) 968 सेमी² (iii) 2,310 सेमी³ (iv) 3.08 मी²

इस वर्कशीट का प्रभावी ढंग से उपयोग कैसे करें

दो प्रतियां प्रिंट करें—एक समयबद्ध मॉक टेस्ट के लिए, दूसरी एक सप्ताह बाद अनिर्धारित अभ्यास के लिए सुधार को मापने के लिए। शुरू करने से पहले, एक रूलर, कम्पास, कैलकुलेटर (CBSE नियमों के अनुसार गैर-प्रोग्रामयोग्य), और रफ पेपर इकट्ठा करें। 90 मिनट के लिए एक टाइमर सेट करें और परीक्षा की स्थितियों का अनुकरण करें: कोई फोन नहीं, कोई ब्रेक नहीं, नोट्स को देखना नहीं। क्रम में प्रश्नों का प्रयास करें, लेकिन यदि आप किसी दीर्घ उत्तरीय समस्या पर फंस गए हैं, तो आगे बढ़ें और बाद में वापस आएं—समय प्रबंधन सामग्री महारत जितना महत्वपूर्ण है। 90 मिनट के बाद, रुकें और कुंजी के साथ अपने उत्तरों को चिह्नित करें। अपना कच्चा स्कोर गणना करें, फिर प्रत्येक गलती की समीक्षा करें। गणना त्रुटियों के लिए, समस्या को स्क्रैच से फिर से करें। वैचारिक गलतियों के लिए, संबंधित NCERT खंड पर फिर से जाएं और यदि उपलब्ध हो तो एक त्वरित वीडियो व्याख्या देखें। एक गलती लॉग रखें: प्रश्न संख्या, परीक्षित अवधारणा, और क्या गलत हुआ इस पर एक-पंक्ति नोट लिखें। अपनी स्कूल परीक्षा से पहले, इस लॉग की समीक्षा करें—यह आपके कमजोर स्थानों की एक व्यक्तिगत चीट-शीट है। अंत में, अपने अध्ययन साथी या माता-पिता के साथ अपना स्कोर साझा करें; थोड़ी जवाबदेही निरंतरता को बढ़ावा देती है। नियमित वर्कशीट अभ्यास, NCERT व्यायाम समाधान के साथ संयुक्त, एक महीने के भीतर आपके क्षेत्रमिति स्कोर को औसत से उत्कृष्टता तक ले जा सकता है।

बिना किसी बाधा के एक 90-मिनट की बैठक में वर्कशीट का प्रयास करें
केवल एक बुनियादी कैलकुलेटर का उपयोग करें; 2 × π × 7 जैसे सरल उत्पादों के लिए मानसिक गणित का अभ्यास करें
MCQs के लिए भी सभी कार्य कदम दिखाएं; यह आपको मूर्खतापूर्ण त्रुटियों से बचने के लिए प्रशिक्षित करता है
पूरा करने के तुरंत बाद स्व-चिह्न करें; देरी से प्रतिक्रिया कम प्रभावी होती है
एक दिन के बाद गलत प्रश्नों को फिर से करें यह जांचने के लिए कि अवधारणा मजबूत हो गई है या नहीं
आपकी प्रगति को दृश्य करने के लिए कई वर्कशीट्स पर अपने स्कोर को ट्रैक करें

CBSETUTOR.ai के साथ अपनी क्षेत्रमिति में महारत बढ़ाएं

घुमावदार सतह क्षेत्र सूत्र आधार को क्यों छोड़ता है, इस पर अटके हुए हैं? सोच रहे हैं कि एक मुश्किल केस-स्टडी को अधिक तेजी से कैसे हल करें? CBSETUTOR.ai आपके बच्चे को एक 24×7 AI ट्यूटर देता है जो तुरंत संदेह का उत्तर देता है। इस वर्कशीट, NCERT व्यायाम, या आपके स्कूल परीक्षा पत्र से किसी भी क्षेत्रमिति समस्या की तस्वीर लें और कुछ ही सेकंड में एक चरण-दर-चरण वीडियो समाधान प्राप्त करें। प्लेटफॉर्म कक्षा 6 से 12 तक हर CBSE विषय को कवर करता है एक एकल सपाट दर ₹999 प्रति माह पर, कोई छिपी हुई फीस नहीं, कोई प्रति-विषय शुल्क नहीं। यह एक निजी ट्यूटर के साथ दो घंटे की लागत से कम है, फिर भी 24 घंटे उपलब्ध है। एक 3-दिन के निःशुल्क परीक्षण के साथ शुरू करें: पांच कठिन समस्याएं अपलोड करें, इंटरैक्टिव सूत्र लाइब्रेरी का अन्वेषण करें, और देखें कि आपके बच्चे का आत्मविश्वास कैसे बढ़ता है। दिल्ली NCR, मुंबई, बेंगलुरु, और Tier-2 शहरों में हजारों परिवार CBSETUTOR.ai पर निर्भर करते हैं क्लासरूम शिक्षण और YouTube वीडियो जो छोड़ते हैं, उन अंतराल को भरने के लिए। क्षेत्रमिति सूत्रों को रटने के बारे में कम हो जाता है और हर सूत्र क्यों काम करता है इसे समझने के बारे में अधिक—और यह समझ एक 60 प्रतिशत स्कोरर को 90 प्रतिशत हासिल करने वाले में बदल देता है।

तस्वीर-अपलोड संदेह समाधान: 60 सेकंड के अंदर व्याख्या प्राप्त करें
सभी विषयों, कक्षा 6-12 में असीमित प्रश्न, ₹999/माह के लिए
NCERT और CBSE मार्किंग योजनाओं के अनुरूप चरण-दर-चरण वीडियो समाधान
कठिनाई फ़िल्टर के साथ अभ्यास प्रश्न बैंक: आसान, माध्यम, कठिन, HOTS
3-दिन का निःशुल्क परीक्षण—शुरू करने के लिए क्रेडिट कार्ड की आवश्यकता नहीं
किसी भी स्मार्टफोन, टैबलेट, या लैपटॉप पर काम करता है; रात के खाने के बाद संशोधन के लिए परिपूर्ण

Frequently asked questions

इस Class 8 Mensuration वर्कशीट को पूरा करने के लिए अनुशंसित समय क्या है?+

परीक्षा की शर्तों के तहत अपने आप को 90 मिनट दें। यह पूरे Mathematics पेपर के लिए एक सामान्य CBSE टर्म परीक्षा अवधि को दर्शाता है। अगर आप बिना समय सीमा के अभ्यास कर रहे हैं, तो ब्रेक लें लेकिन कुल सक्रिय समय को ट्रैक करें ताकि गति में सुधार को मापा जा सके।

CBSE Class 8 Mensuration परीक्षाओं में सबसे सामान्य रूप से कौन सा सूत्र परीक्षित होता है?+

बेलन (Cylinder) का घुमावदार पृष्ठ क्षेत्र और आयतन लगभग हर साल आता है, अक्सर पानी की टंकियों या पाइपों से संबंधित 3-अंकीय word problems में। सुनिश्चित करें कि आप CSA = 2πrh और V = πr²h तुरंत याद कर सकते हैं, और इकाई परिवर्तन को लीटर में अभ्यास करें।

मैं पृष्ठ क्षेत्र की गणना में मूर्खतापूर्ण गलतियों से कैसे बच सकता हूँ?+

पहले सूत्र लिखें, प्रत्येक पद को उसके मान और इकाई के साथ लेबल करें, फिर प्रतिस्थापन करें। दोहरी जाँच करें कि आपने त्रिज्या को व्यास से नहीं मिलाया है या TSA और LSA को मिश्रित नहीं किया है। एक त्वरित आयामी विश्लेषण—क्षेत्र को वर्ग इकाइयाँ देनी चाहिए—अधिकांश त्रुटियों को पकड़ता है।

क्या CBSE Class 8 टर्म परीक्षाओं में केस-स्टडी प्रश्न अनिवार्य हैं?+

हाँ, हाल के CBSE दिशानिर्देश प्रति पेपर कम से कम एक 4-अंकीय case-based प्रश्न को अनिवार्य बनाते हैं। ऐसे प्रश्नों का अभ्यास करना reading comprehension और अनुप्रयोग कौशल को तीक्ष्ण करता है, और अंक अक्सर abstract long-answer समस्याओं की तुलना में सुरक्षित करना आसान होते हैं।

पार्श्व पृष्ठ क्षेत्र और कुल पृष्ठ क्षेत्र के बीच क्या अंतर है?+

पार्श्व (या घुमावदार) पृष्ठ क्षेत्र में केवल पार्श्व दीवारें शामिल होती हैं—शीर्ष और तल को छोड़ते हैं। कुल पृष्ठ क्षेत्र सभी फलक जोड़ता है। एक घनाभ (Cuboid) के लिए, LSA = 2h(l + b); TSA = 2(lb + bh + hl)। एक बेलन के लिए, CSA = 2πrh; TSA = 2πr(r + h)।

Class 8 की अंतिम परीक्षा में Chapter 9 Mensuration कितने अंक रखता है?+

आमतौर पर 80 में से 12-15 अंक, एक MCQ (1 अंक), एक short-answer (2-3 अंक), एक long-answer या case-study (4-5 अंक), और कभी-कभी एक fill-in-the-blank या assertion-reason प्रश्न में वितरित किए जाते हैं।

क्या मैं CBSE Class 8 Mathematics परीक्षाओं के लिए कैलकुलेटर का उपयोग कर सकता हूँ?+

CBSE Classes 9-12 की बोर्ड परीक्षाओं के लिए मूल non-programmable कैलकुलेटर की अनुमति देता है, लेकिन कई स्कूल मानसिक-गणित कौशल बनाने के लिए Class 8 unit tests में इन्हें प्रतिबंधित करते हैं। अपने स्कूल की नीति की जाँच करें और कैलकुलेटर के साथ और बिना दोनों का अभ्यास करें।

अगर मैं परीक्षा के दौरान trapezium के क्षेत्र का सूत्र भूल जाता हूँ तो मुझे क्या करना चाहिए?+

याद रखें कि एक trapezium को एक आयत और दो त्रिकोण में विभाजित किया जा सकता है, या (समान्तर भुजाओं का औसत) × ऊँचाई के रूप में औसत निकाला जा सकता है। Area = ½(a + b)h को बुनियादी बातों से प्राप्त करने में 30 सेकंड लगते हैं और यह परीक्षक को दिखाता है कि आप अवधारणा को समझते हैं, अक्सर आंशिक क्रेडिट अर्जित करते हैं।

CBSETUTOR.ai मुझे मापन (Mensuration) की तैयारी में कैसे मदद कर सकता है?+

वर्कशीट की समस्याओं की फ़ोटो अपलोड करें जो आपको कठिन लगती हैं और तुरंत चरण-दर-चरण समाधान प्राप्त करें। AI ट्यूटर समझाता है कि प्रत्येक सूत्र क्यों लागू होता है, इकाई रूपांतरण दिखाता है, और सामान्य गलतियों को हाइलाइट करता है। सभी विषयों और कक्षाओं के लिए ₹999/माह में यह महंगी कोचिंग का एक किफायती विकल्प है।

क्या मापन (Mensuration) के लिए पिछले वर्षों के CBSE प्रश्न पत्रों का अभ्यास ही काफी है?+

पिछले पत्र परीक्षा पैटर्न दिखाते हैं, लेकिन इस तरही की वर्कशीटें नई समस्याएं और लक्षित अभ्यास प्रदान करती हैं। दोनों को मिलाएं: परीक्षा के अनुरूप समय-सीमा के अंतर्गत पुराने पत्रों को हल करें, फिर उन परीक्षाओं में पहचाने गए कमजोर क्षेत्रों को ड्रिल करने के लिए वर्कशीटों का उपयोग करें।

Related resources

CBSE Class 8 Mathematics Chapter 9 Mensuration Worksheet with Answers CBSE Class 8 Mathematics Chapter 9 Mensuration — 20 MCQs with Answers NCERT Solutions for CBSE Class 8 Mathematics Chapter 9: Mensuration CBSE Class 8 Mathematics Chapter 9 Mensuration — Notes AI Tutor for Class 8: The Smart Alternative to Tuition AI Tutor for Class 8 Science: Learn Faster with Instant Help NCERT Solutions for Class 9 Mathematics Chapter 2: Polynomials CBSE Class 9 Mathematics Chapter 1 Number Systems Worksheet with Answers

Keep learning — related guides

Class 8Mathematics

CBSE Class 8 Mathematics Chapter 13 Introduction to Graphs: Mind Map & Revision Notes

Class 8Mathematics

CBSE Class 8 Mathematics — Introduction to Graphs: complete chapter guide

Class 8Mathematics

CBSE Class 8 Mathematics Chapter 13 Introduction to Graphs — Notes

Class 8Mathematics

NCERT Solutions for CBSE Class 8 Mathematics Chapter 13: Introduction to Graphs

Class 8Mathematics

CBSE Class 8 Mathematics Chapter 12 Factorisation: mind map & revision

Class 8Mathematics

CBSE Class 8 Mathematics — Factorisation: complete chapter guide

Ready to give your Class 8 child the tutor that never sleeps?

CBSETUTOR.ai covers every chapter in the Class 8 NCERT syllabus — Maths, Science, Social Science, English, Hindi and more. 24×7. Patient. Unlimited. 3-day free trial.

Start your child's 3-day free trial →